Quando as frações possuem o mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador.

Ex:

30/3 simplificando = 10

31/8 

23/23 = 1

8/9


No entanto, quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma dificuldade.

Ex:

Nesse caso os denominadores são diferentes, portanto devemos descobrir MMC (mínimo múltiplo comum) para que possamos resolve-la.

mmc (4,3) = 12

O MMC entre 4 e 3 é o 12 , sabemos disso pois o 12 é o menor número que pode ser dividido pelos dois denominadores (4,3).

O próximo passo é dividir o MMC achado, neste caso o 12 pelo denominador de cada fração e mutiplicar o resultado da divisão pelo numerador.

Portanto fica assim:



Resolva:

Resposta:

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum das duas frações, antes dos somar, primeiro.

Para os denominadores aqui, os 8 e 3, um denominador comum para ambos é 24 .

Com o denominador comum,

o se torna

o se torna

Agora o problema é somar com

Desde que estas duas frações tenham os mesmos denominadores (os números debaixo da barra de fração), nós podemos os somar os numeradores simplesmente ( 75 e 136 = 211 ), enquanto mantemos o mesmo denominador ( 24 ) . 

Nossa resposta aqui é:

A fração é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador). 

Não há nada errado, você até poderia deixar a fração dessa maneira,  mas podemos ainda simplificar um pouco mais essa fração, descobrindo o número inteiro dessa fração.

Achamos o número inteiro dividindo o numerador 211 pelo denominador 24 .

Neste caso nós obtemos 8 .

A parte fracionária do número  é encontrada usando o remanescente da divisão, 

neste caso o 19, (211 divididos por 24 = 8 resto = 19).

Portanto a resposta final é:



Segundo caso:
O problema agora é somar

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum das duas frações, antes dos somar.

Para os denominadores aqui, os 9 e 8 , um denominador comum para ambos é 72 .

Agora o processo é o mesmo que já fizemos, dividimos o denominador comum achado (72) pelo dennominador de cada fração e mutiplicamos o resultado achado pelo numerador, ficando assim:

Como chegamos a essa conclusão? O denominador comum achado foi 72.
Na fração dividimos o denominador comum ( 72 ) pelo denominador da expressão ( 9 ), o resultado obtido ( 8 ) multiplicamos pelo numerador ( 8 ) e obtivemos 64 . fizemos o mesmo na segunda fração.

Agora o problema é somar:

Desde que estas duas frações tenham os mesmos denominadores ( os números debaixo da barra de fração ), nós podemos os somar os numeradores ( 64 + 225 = 289 ), enquanto mantemos o mesmo denominador ( 72 ).

Obtemos a seguinte resposta:

A Fração é uma fração imprópria ( o numerator é maior que o denominador ). Novamente vamos achar o número inteiro dividindo 289 por 72 o resultado é 4 e o resto é 1 . Agora somamos os números inteiros e montamos a fração.

O Resultado final é:




Terceiro Caso

O Problema agora é o seguinte: Somar

Mais uma vez vamos achar o denominador comum das duas frações antes de somar. O denominador comum entre 3 e 8 é 24 .

Agora o processo é o mesmo das outras operações que já fizemos, achado o denominador comum, efetuamos as operações, assim, o fica e o fica .

Agora o problema é somar:

Como o denominador é o mesmo, conservamos o denominador e somamos os numeradores: 56 + 15 = 71

E também somamos as partes inteiras: 2 + 1 = 3

obtemos a seguinte resposta:

Como o numerador é maior que o denominador podemos simplificar ainda mais essa fração.

71 / 24 = 2 e o resto é 23

Somamos os números inteiros: 3 + 2 = 5 e montamos a fração.

O Resultado final é: