TEOREMA DE PITÁGORAS
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Matemática
Matemática para o Vestibular Por Matemática
Publicado em 14/03/2008
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Por: UFRGS
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual
à soma dos quadrados dos catetos.
Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a2, b2 e c2.
Assim podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma:
A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos dois quadrados construídos sobre os catetos.
Podemos tornar o entendimento do Teorema mais lúdico por meio de RECORTES que nos ajudem a visualizar sua demonstração.
A partir de critérios de recorte aplicados aos quadrados menores (construídos sobre os catetos), podemos montar o quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) através de quebras-cabeça que ilustram, e até mesmo demonstram, o Teorema de Pitágoras!
A seguir, mostraremos três quebra-cabeças para você brincar: tente montar, com as peças coloridas, o quadrado maior e procure identificar com que critérios de recorte foram construídas essas peças a partir dos quadrados menores.
Se você quiser, pode obter ajuda e ver os critérios de recorte e a demonstração que explicam porque o quebra-cabeça funciona e obter os arquivos Cabri para download.
à soma dos quadrados dos catetos.
Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a2, b2 e c2.
Assim podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma:
A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos dois quadrados construídos sobre os catetos.
Podemos tornar o entendimento do Teorema mais lúdico por meio de RECORTES que nos ajudem a visualizar sua demonstração.
A partir de critérios de recorte aplicados aos quadrados menores (construídos sobre os catetos), podemos montar o quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) através de quebras-cabeça que ilustram, e até mesmo demonstram, o Teorema de Pitágoras!
A seguir, mostraremos três quebra-cabeças para você brincar: tente montar, com as peças coloridas, o quadrado maior e procure identificar com que critérios de recorte foram construídas essas peças a partir dos quadrados menores.
Se você quiser, pode obter ajuda e ver os critérios de recorte e a demonstração que explicam porque o quebra-cabeça funciona e obter os arquivos Cabri para download.