Maurren Maggie comemorando o ouro no salto em distância
Assim como os russos, que tem Yelena Isinbayeva, uma mulher que voa no salto com vara e foi medalha de ouro nos Jogos Olímpícos de Pequim, nós temos Maurren Maggi, que também sabe voar e acaba de conquistar ouro no salto em distância com a marca de de 7,04 m.
Do ponto de vista físico, o salto em distância é uma lançamento oblíquo, ou seja, o lançamento de um corpo com velocidade vetorial inicial V0 inclinada q graus em relação à horizontal.
Neste tipo de salto, a máxima distância D percorrida na horizontal é chamada de alcance. E é o alcance do salto que define a classificação final. Vence a prova quem conseguir a melhor marca D.
Desconsiderando o atrito com o ar, o alcance pode ser calculado pela expressão:
Note, pela expressão acima, que o alcance D depende da velocidade inicial V0, do ângulo q do lançamento (ou, no caso, do salto) e da gravidade g. O único parâmetro sobre o qual a atleta não tem domínio é a gravidade g que é uma característica local, do planeta. Mas a atleta pode ajustar V0 e q para melhorar o alcance D e tentar vencer a competição.
Com muito treinamento, buscando o aperfeiçoamento da técnica, é possível maximizar o alcance D tentando maior explosão para conseguir a maior velocidade inicial V0 possível no salto. Também é preciso treinar bastante para tentar chegar o mais perto do ângulo de salto perfeito: q = 45o.
E, antes que você pergunte "por que 45o?", note que para 90o o valor do seno do ângulo é máximo, vale 1, o que maximiza o valor de D na expressão acima. Neste caso temos sen(2q) = sen(90o) = 1, ou seja, 2q = 90o . Logo, q = 90o / 2 = 45o. Entendeu?
Para efeito de cálculo, vamos supor que Maurren conseguiu o salto perfeito, a 45o. Então, o alcance máximo Dmáx foi:
Se Maurren saltou Dmáx = 7,04m e a gravidade terrestre é g = 9,8 m/s2, então:
Desta forma conseguimos calcular a velocidade V0 da atleta no momento do salto(*). Veja:
Lembrando que Usain Bolt, o jamaicano que consegiu três medalhas de ouro em Pequim (nos 100m, nos 200m e no revezamento 4 X 100m)), atingiu cerca de 10,36m/s de velocidade média nas provas que competiu, a velocidade de 8,31 m/s da Maurren equivale a 8,31 / 10,36 @ 0,80 (cerca de 80% da velocidade de Bolt), o que não é pouco não! Veja na foto abaixo Maurren correndo, tentando ganhar bastante V0, pouco antes do salto.
UOL Olimpíadas 2008
O fundo borrado da foto dá uma idéia da velocidade da atleta
E esta estimativa ainda é "por baixo" porque estou supondo que Maurren saltou no ângulo perfeito, de 45o. Se o ângulo foi outro, seja maior ou menor, então o alcance não foi máximo. Em outras palavras, a velocidade pode ser ainda maior do que o valor estimado. Para tirar a dúvida precisaríamos ter o filme do salto para passar frame a frame e tentar medir o ângulo de salto. E, se de fato o ângulo não foi de 45o, se ela treinar mais, pode chegar mais perto do ângulo perfeito e melhorar ainda mais a sua marca. Descobrindo pequenos detalhes da Física por trás do esporte o atleta pode se superar!
(*) Para facilitar o cálculo desprezei o fato de que na corrida a velocidade é horizontal e no momento do salto é inclinada. Na verdade, no momento do salto a atleta dá o último impulso, no último toque no solo, e ganha um pouco de velocidade vertical. Compondo vetorialmente as duas velocidades (a horizontal e a vertical) é que temos a velocidade V0 do salto.
6 Comentário para "A física no salto de Maurren" 
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disse isso em 02 Sep 2008 11:46:43 PM US Mountain Standard Time
aprendendo física nas olimpíadas =D
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Autor/Admin)|
disse isso em 09 Sep 2008 6:37:06 PM US Mountain Standard Time
como o anglo de salto feito pela atleta foi fundamental para seu alcance maximo muito boa a questão
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disse isso em 14 Oct 2008 12:44:50 PM US Mountain Standard Time
assim até parece que aprender fisica é facil
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disse isso em 15 Oct 2008 2:56:23 PM US Mountain Standard Time
É muito bom relacionar o conteúdo , nesse caso de física, com aspectos do cotidiano...Fixamos mais facilmente o conteúdo, e as fórmulas tbm...Acho q naum vou me esquecer da fórmula no vestibular sabendo que para Maurren conquistar o ouro, dependeu da velocidade inicial e do ângulo...Muito interessante!
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disse isso em 19 Oct 2008 3:28:23 PM US Mountain Standard Time
Concordo com a Sabrine, acho uma ótima técnica didática relacionar o que aprendemos em física com o cotidiano para ajudar a memorizar e para não parecer que física é tão chato assim, como alguns pensam.
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disse isso em 04 Nov 2008 12:40:39 PM US Mountain Standard Time
gostei da matéria, embora as informações não sejam completamente verdadeiras. Esse caso específico da atleta não é um caso ideal como foi retratado pelo conjunto de equação que utilizou. Outro dois parâmetros deveriam ser analisados.
1 - Gravidade variável, quando o atleta salta ele se distancia do centro de massa da terra, e a força da gravidade é enfraquecida com o quadrado da distância. Está certo que é praticamente a mesma coisa o raio da terra, e o raio da terra + a altura que a atleta saltou (pode ser desprezado sem muitos problemas mas é bom saber que isso existe). 2 - A resistência do ar também não foi considerada no conjunto de equações, e certamente se fosse esse artigo não seria inteligível para alunos de ensino médio, ou até mesmo alguns de ensino superior, más quando se considera a resistência do ar o ângulo para a distância máxima não é mais pi/4 (devido ao fato de não ser mais uma parabola a tragetória do projetil), e sim outro. Então a atleta PODE ter saltado nesse ângulo, caso veja o video quadro a quadro. Na realidade o fato de ser pi/4 o ângulo da distância máxima está diretamente relacionado com a tragetória do projetil ser uma parábola. E isso SÓ acontece se a gravidade for constante E a resistência do ar for desprezada. A propósito, muito bom esse exemplo. ;) []'s |