1) (CEFET) Uma bola de pingue-pongue rola sobre  uma mesa com velocidade constante de 2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10 m/s, despreze a resistência do ar e determine:
a) a altura da mesa.
b) o tempo gasto para atingir o solo.

2) (STA CASA-SP) Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 300 . A velocidade inicial da bala é 500 m/s. Sendo g = 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade no local, qual a altura máxima da bala em relação ao solo, em km?

3) (PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10 m/s2 .

4) (OSEC-SP) Um corpo é lançado obliquamente para cima, formando um ângulo de 300 com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima hmáx = 15 m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial. Adotar g = 10 m/s2 .

5) (FEI-SP) Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidade v = 200 m/s, numa altura H = 1500 m do solo. Quando o objeto passa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, esta dispara um projétil, num ângulo de 600 com a horizontal. O projétil atinge o objeto decorrido o intervalo de tempo Dt. Adotar g = 10 m/s2. Calcular a velocidade de lançamento do projétil.

6) (FEI-SP) Calcular o menor intervalo de tempo t em que o projétil atinge o objeto, de acordo com os dados da questão anterior.

7) (PUCC-SP) Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude de 8000 m um destróier parado. A velocidade do avião é de 504 km/h. De quanto tempo dispõe o destróier para mudar seu curso depois de uma bomba ter sido lançada ? (g = 10 m/s2 ).

8) (F.C.CHAGAS-SP) Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/com relação à balsa e sua altitude é 2000 m. Qual a distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do lançamento ? (g = 10 m/s2).

9) (UF-BA) De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20 m/s desprende-se um parafuso, situado a 0,80 m do solo e que se fixa à pista no local em que a atingiu. Tomando-se como referência uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e considerando-se g = 10 m/s2, determine, em m, a que distância este será encontrado sobre a pista.

10) (CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta a bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que distância horizontal do alvo?


RESPOSTAS

1) a) 0,8m   b) 0,4s       2)  3125 m
3)  870 m                       4)  34,6 m/s
5)  400 m/s                    6)  4,6 s
7)  40 s                         8)  2000 m
9)  8 m                         10)  2000 m

SOLUÇÕES
1)  b) C1. x=vxt => 0,8=2t => t=0,4 s
a) C2. y=yo+v0y-gt2/2 => 0=yo-5t2 => yo=0,8 m

2) Ymax=(vo sem â)2  /2g = (500.sen 30)2/20 =3125 m

3) xmax=vo2 sen(2â)/g =1002 sen 60 /10 = 870 m

4)  Ymax=(vo sem â)2 /2g => 15=vo2 (0,5)2/20 = 34,6 m/s

5) vx=v.cos60 => 200=v.0,5 => v=400 m/s

6)  y=yo+v0y-gt2/2 => 1500=0+400.sen60.t – 5t2  dividindo p/5
t2- 403.t+300=0 => t1=4,6s e t2=64,6s

7)  y=yo+v0y-gt2/2 => 0=8000-5t2 => t=40 s

8) C1.   y=yo+v0y-gt2/2 => 0=2000-5t2 => t= 20 s
C2. x=v.t => x=100.20=2000 m

9) C1.  y=yo+v0y-gt2/2 => 0=0,80-5t2 => t=0,4s
C2. x=v.t => x=20.0,4=> x=8 m

10) C1. 0=200-5t2 => t=20s
C2. v=x/t=4000/20=200 m/s
C3. 0=500-5t2 => t=10s
C4. x=v.t => x=200.10  => x=2000 m