MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Um veículo saindo do repouso, para atingir uma certa velocidade tem que acelerar, isto é, aumentar sua velocidade de zero a um valor final. Se esse aumento se der de modo uniforme, a aceleração é constante, isto é, a cada segundo que passa a velocidade aumenta de um valor que é sempre o mesmo.

Se a for o valor dessa aceleração, medida em m/s2, a velocidade, a partir de um valor v0, aumenta pelo valo at durante um tempo t dado em segundos, isto é, após t segundos, a velocidade atingiu o valor.

v = v0 + at

A distância que o corpo percorreu, a partir da distância s0, é calculada pela relação (1)

s = s0 + vot + at2/2

(1) a dedução dessa relação requer a utilização de ferramentas matemáticas avançadas.

Caso a velocidade diminua, a aceleração é negativa e pode ser chamada de desaceleração.

O movimento pode se dar sobre uma trajetória retilínea ou curvilínea. As relações são idênticas, a única diferença sendo a forma de se medir a distância e de se interpretar a velocidade e a aceleração. A velocidade corresponde a um VETOR VELOCIDADE sempre tangente à trajetória.

A aceleração acima definida corresponde a um VETOR ACELERAÇÃO TANGENCIAL, sempre tangente à trajetória. No caso de movimento curvilíneo aparece, de novo, a aceleração normal, cujo valor em cada instante é dado pela relação já mencionada v2/R, onde, agora, raio da curva não é necessariamente constante, como no caso de uma circunferência. A essa aceleração corresponde um VETOR ACELERAÇÃO NORMAL e a aceleração vetorial total é a soma da tangencial e da normal, conforme ilustra a Figura 3.1.

FIGURA 3.1 - VETORES ACELERAÇÃO E VELOCIDADE EM MOVIMENTO CURVILÍNEO

No caso de movimento retilíneo, a utilização de vetores se torna desnecessária e aceleração normal desaparece, pois o raio de curvatura de uma reta é infinitamente grande.

COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

De acordo com a relatividade de Galileo podemos compor dois movimentos em um só ou decompor um movimento em dois independentes. Vejamos alguns exemplos.

Considere um veículo se deslocando em linha reta sobre uma plataforma, digamos uma balsa, com velocidade de 4 m/s, e esse se movendo, também em linha reta, em direção perpendicular ao primeiro movimento, com velocidade de 3 m/s. Qual a velocidade efetiva do veículo e qual a sua trajetória?

Pela Figura 3.2, compondo as velocidades, obtemos uma velocidade efetiva de 5m/s. Como a velocidade é tangente à trajetória e a direção da velocidade resultante é fixa, a trajetória é uma reta também inclinada de cerca de 53o em relação.

FIGURA 3.2 - COMPOSIÇÃO DE DOIS MOVIMENTOS RETILÍNEOS E UNIFORMES

Considere um veículo se deslocando em linha reta sobre uma plataforma, digamos uma balsa, com velocidade de 4 m/s, e essa se movendo, também em linha reta, em direção perpendicular ao primeiro movimento, com velocidade inicial nula e acelerando durante um minuto até atingir a velocidade de 6 m/s. Qual a velocidade efetiva do veículo e qual a sua trajetória, durante o tempo que a balsa acelera?

Neste caso esta se compondo um movimento retilíneo e uniforme com um movimento retilíneo uniformemente acelerado. A aceleração é fácil de calcular, pois pelos dados o aumento da velocidade na unidade de tempo é (6-0)/60 = 0,1 m/s2. Raciocinando como no caso anterior, no instante t as velocidades são v1 = 4 m/s (movimento uniforme) e v2 = 0,1 (movimento acelerado com aceleração 0,1 m/s2). Assim, em cada instante, a velocidade total é dada por

Para o cálculo da trajetória, chamando de Ox a direção do movimento uniforme do veículo e de Oy a direção do movimento acelerado da balsa, as leis de movimento descritas fornecem

x = 4 t

y = (0,01/2) t2

Para as coordenadas do veículo enquanto durar a aceleração. Extraindo o valor de t da primeira equação e substituindo na segunda, se obtém o resultado

y = 0,0003125 x2

Esta é a equação de uma parábola cujo eixo de simetria é o eixo Ou, ilustrada na Figura 3.3.

FIGURA 3.3 - COMPONDO UM MOVIMENTO UNIFORME (EIXO Ox) COM UM MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (EIXO Oy) SE OBTÉM UMA TRAJETÓRIA PARABÓLICA. EM CADA INSTANTE O VETOR VELOCIDADE É TANGENTE À TRAJETÓRIA

O vetor velocidade tem componentes

vx = 4 m/s segundo Ox e vy = 0,01t m/s segundo Oy

No Laboratório Virtual corresponde a se dar uma velocidade horizontal de 4m/ e uma velocidade vertical nula com aceleração de 0,01 m/s2 e registrar a trajetória, além do vetor velocidade.