Wrong (errado) é adjetivo.
Ex.: This answer is wrong (Esta resposta está errada).
 
Mistake (erro) é substantivo.
Ex.: I'm sorry about my mistake (Desculpe-me pelo meu erro).
 
O verbo errar diz-se to err (formal) ou to make a mistake.
Ex.: Making mistakes is part of learning (Errar faz parte do aprendizado).
To err is human (Errar é humano).