Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

Exemplo:

6192 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 6+1+9+2=18, e como 18 é divisível por 9, então 6192 é divisível por 9.

Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

Exemplos:

8970 é divisível por 10, pois termina em 0.

5987 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

Exemplos:

    87549

    Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22

    Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11

    Si - Sp = 22 - 11 = 11

    Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.439087

    Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10

    Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21

    Si - Sp = 10 - 21

    Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.

    Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11.

 Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

   Exemplos:

1200 é divisível por 12, porque é divisível por 3  e por 4 ao mesmo tempo.

870 não é divisível por 12 é divisível por 3, mas não é divisível por 4.

8936 não é divisível por 12 é divisível por 4, mas não é divisível por 3.

 Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo.

Exemplos:

9105 é divisível por 15, porque é divisível por 3  e por 5 ao mesmo tempo.

9831 não é divisível por 15 é divisível por 3, mas não é divisível por 5.

680 não é divisível por 15 é divisível por 5, mas não é divisível por 3.