Números Primos

Números primos

são os números naturais divisíveis apenas por 1 e ele mesmo.      

  Exemplos:  

       2  tem apenas os divisores 12, portanto 2 é  primo.

       23 tem apenas os divisores 1 e 23, portanto 23 é primo.

       10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é  primo.

       Atenção:

1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor  ele mesmo.

2 é o único número primo que é par.      

       Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.

       Exemplo: 36  tem mais de dois divisores então 36 é um número composto.

Como saber se um número primo

Devemos dividir o número dado pelos números primos menores que ele, até obter um quociente menor ou igual ao divisor.Se nenhum das divisões for exata, o número é primo. Decomposição em fatores primos

Todo número natural, maior que 1, pode ser escrito na forma de uma multiplicação em que todos os fatores são números primos. É o que nós chamamos de forma fatorada de um número     

   Decomposição do número 36:

        36 = 9 x 4

        36 = 3 x 3 x 2 x 2

        36 = 3 x 3 x 2 x 2 = 22 x 32        

       No produto 2 x 2 x 3 x 3 todos os fatores são primos.

        Chamamos de fatoração de 36 a decomposição de 36 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 36 é 22 x 32

Fatorando um Número Natural

Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

1º  Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;

2º  A seguir,  dividir o quociente obtido pelo seu menor divisor primo.

3º  Proceder dessa forma, daí por diante, até obter o quociente 1.

4º  A forma fatorada do número120 = 23 x 3 x 5

Colaboração: Zmais