Como é que os cientistas calculam a idade dos artefatos encontrados nas escavações arqueológicas? Se alguém lhe tentasse vender um manuscrito de 1000 a.C., como poderia estar certo da sua autenticidade? Terão realmente três mil anos as múmias encontradas numa pirâmide egípcia? Será o Sudário de Turim a verdadeira mortalha de Jesus Cristos?

A aplicação da cinética química e do método de datação pelo radiocarbono permite normalmente encontrar respostas tanto para estas como para outras perguntas semelhantes.

A atmosfera da Terra está constantemente a ser bombardeada por raios cósmicos de poder de penetração bastante elevado. Estes raios têm origem no espaço exterior e são constituídos por elétrons, nêutrons e núcleos atômicos.

Uma das reações importantes entre a atmosfera e os raios cósmicos é a captura de nêutrons por parte do nitrogênio (azoto) atmosférico (isótopo N-14) para dar origem ao isótopo radioativo de C-14 e a hidrogênio.

Os átomos de carbono que resultam desta reação são instáveis e acabam por formar 14CO2. Este composto mistura-se com o dióxido de carbono ordinário (12CO2) no ar.

O isótopo C-14 decai com emissão de partículas β (elétrons). A velocidade de decaimento (medida pelo número de elétrons emitidos por segundo) obedece a uma cinética de primeira ordem.

Quando se estudam decaimentos radioativos é prática comum escrever equação cinética como:

velocidade = k.N

onde k é a constante cinética de primeira ordem e N o número de núcleos C-14 presentes. O tempo de meia-vida do decaimento, t1/2, é 5,73.103 anos. A partir da equação t1/2 = 1/k.ln2 = 0,693/k escreve-se então:

k = 0,693/5,73.103anos = 1,21.10-4 anos-1

Os isótopos de C-14 entram na biosfera quando o dióxido de carbono é captado pelas plantas, durante a fotossíntese. As plantas são posteriormente ingeridas pelos animais que acabam por libertar o C-14 sob a forma de CO2. O isótopo de C-14 participa em muitos aspectos do ciclo do carbono.

O C-14 perdido por decaimento radioativo é constantemente substituído, através da produção de novos isótopos na atmosfera. Como resultado deste processo de desaparecimento ─ formação, estabelece-se um equilíbrio dinâmico responsável por manter uma razão constante de C-14 para C-12 na matéria viva.

Contudo, a partir do momento em que uma planta ou animal morre, o C-14 perdido por decaimento radioativo deixa de ser substituído pela absorção de mais carbono radioativo. A razão C-14/C-12 vai assim diminuindo á medida que o C-14 decai.

Este fenômeno ocorre também quando os átomos de carbono ficam aprisionados em carvão, petróleo ou em restos de madeira preservados sob a superfície e também, evidentemente, nas múmias egípcias. Ao fim de alguns anos, a proporção de núcleos C-14 numa múmia é menor do que num ser vivo.

Willard F. Libby sugeriu em 1955 que este fato poderia ser aproveitado para estimar o período de tempo durante o qual o C-14 de um determinado espécime tinha vindo a decair, sem que fosse sendo substituído. Recorrendo à equação ln[A]0/[A] = kt, podemos escrever:

ln N0/N = kt

onde N0 e N são o número de núcleos C-14 presentes quando t = 0 e t = 1, respectivamente.

Como a velocidade de decaimento é diretamente proporcional ao número de núcleos C-14 presentes, a equação anterior pode ser escrita como:

t = 1/k . lnN0/N

t = 1/1,21 . 10-4 ano-1

ln = velocidade de decaimento a t = 0/ velocidade de decaimento a t = 1

ln = 1/1,21 . 10-4 ano-1

ln = veloc. de decaimento de uma amostra atual/veloc. de decaimento de uma amostra antiga

Se conhecermos k e as velocidades de decaimento das duas amostras, a atual e a antiga, podemos calcular t que por sua vez é a idade da amostra antiga. Esta técnica engenhosa baseia-se numa idéia extraordinariamente simples.

O seu sucesso depende da exatidão com que conseguimos medir a velocidade de decaimento. Em amostras atuais, a razão C-14/C-12 é de cerca de 1/1012. Assim sendo, o equipamento utilizado na medição do decaimento radioativo tem de ser muito sensível. Fazer com precisão medidas sobre amostras antigas é ainda mais difícil, pois estas amostras contêm ainda menos núcleos C-14.

Apesar das dificuldades, a técnica de datação pelo radiocarbono tornou-se uma ferramenta de grande valor para estimar a idade de artefatos arqueológicos, pinturas e outros objetos de idades compreendidas entre 1000 e 50000 anos.

A determinação da idade do Sudário de Turim foi uma das aplicações recentes mais importantes do método de datação pelo radiocarbono.

Três laboratórios na Europa e nos Estados Unidos determinaram a idade do Sudário em 1988 a partir de amostras com menos de 50 mg. As medidas independentes mostraram que o Sudário deve datar de entre 1260 e 1390 d.C.

Assim sendo, este Sudário não pode ter sido a mortalha de Cristo.