10 exercícios de geometria espacial para praticar
Em resumo:
- As dez questões cobrem poliedros, corpos redondos, áreas e volumes.
- O gabarito comentado explica o raciocínio de cada resposta, não apenas a alternativa correta.
Geometria espacial é a área da matemática que estuda figuras tridimensionais e as relações entre suas faces, arestas, vértices, áreas e volumes.
Esse conteúdo aparece com frequência em provas e vestibulares. Treinar com questões objetivas ajuda a fixar as fórmulas certas para cada sólido e a reconhecer, rapidamente, qual propriedade a pergunta está cobrando.
A seguir, confira dez exercícios sobre geometria espacial com enunciado, alternativas e resposta, e um gabarito comentado ao final para você conferir o raciocínio.
Exercícios sobre geometria espacial
Questão 1. Um poliedro convexo tem 8 vértices e 6 faces. Usando a relação de Euler para poliedros convexos, quantas arestas esse poliedro tem?
- a) 8
- b) 10
- c) 12
- d) 14
Resposta: c) 12. A relação de Euler estabelece que vértices + faces = arestas + 2. Substituindo: 8 + 6 = arestas + 2, logo arestas = 12.
Questão 2. Ao planificar a superfície lateral de um cone circular reto, qual figura plana é obtida?
- a) Um triângulo
- b) Um retângulo
- c) Um setor circular
- d) Um trapézio
Resposta: c) Um setor circular. A superfície lateral do cone, quando desenrolada, forma um setor de círculo cujo raio é igual à geratriz do cone.
Questão 3. Um cilindro circular reto está apoiado sobre sua base, em posição vertical. Observando-o de cima para baixo, qual é a forma da vista obtida?
- a) Um retângulo
- b) Um círculo
- c) Um triângulo
- d) Uma elipse alongada
Resposta: b) Um círculo. Vista de cima, o cilindro mostra apenas o contorno da base circular; a vista frontal, por outro lado, seria um retângulo.
Questão 4. Um paralelepípedo retângulo tem arestas de 4 cm, 3 cm e 2 cm. Qual é a área total de sua superfície?
- a) 26 cm²
- b) 38 cm²
- c) 46 cm²
- d) 52 cm²
Resposta: d) 52 cm². A área total é 2 × (4×3 + 3×2 + 4×2) = 2 × (12 + 6 + 8) = 2 × 26 = 52 cm².
Questão 5. Uma pirâmide tem base hexagonal. Quantas arestas essa pirâmide possui, somando as arestas da base com as arestas laterais?
- a) 6
- b) 8
- c) 10
- d) 12
Resposta: d) 12. A base hexagonal tem 6 arestas; a pirâmide tem ainda 6 arestas laterais, uma para cada vértice da base ligado ao ápice. Total: 6 + 6 = 12.
Questão 6. Uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo tem 6 cm de comprimento, 5 cm de largura e 2 cm de altura. Qual é o volume dessa caixa?
- a) 13 cm³
- b) 30 cm³
- c) 60 cm³
- d) 120 cm³
Resposta: c) 60 cm³. Volume = comprimento × largura × altura = 6 × 5 × 2 = 60 cm³.
Questão 7. Um cilindro circular reto tem raio de base 3 cm e altura 10 cm. Usando π ≈ 3, qual é o volume aproximado desse cilindro?
- a) 90 cm³
- b) 180 cm³
- c) 270 cm³
- d) 300 cm³
Resposta: c) 270 cm³. Volume = π × r² × h ≈ 3 × 9 × 10 = 270 cm³.
Questão 8. Um cone circular reto tem raio de base 3 cm e altura 4 cm. Usando π ≈ 3, qual é o volume aproximado desse cone?
- a) 12 cm³
- b) 24 cm³
- c) 36 cm³
- d) 48 cm³
Resposta: c) 36 cm³. Volume = (π × r² × h) ÷ 3 ≈ (3 × 9 × 4) ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36 cm³.
Questão 9. Uma esfera tem raio 3 cm. Usando π ≈ 3, qual é o volume aproximado dessa esfera?
- a) 36 cm³
- b) 72 cm³
- c) 108 cm³
- d) 144 cm³
Resposta: c) 108 cm³. Volume = (4 ÷ 3) × π × r³ ≈ (4 ÷ 3) × 3 × 27 = 4 × 27 = 108 cm³.
Questão 10. Um silo é formado por um cilindro de raio 3 cm e altura 10 cm, encimado por um cone de mesmo raio e altura 4 cm — os mesmos sólidos das questões 7 e 8. Usando π ≈ 3, qual é o volume total aproximado do silo?
- a) 216 cm³
- b) 270 cm³
- c) 306 cm³
- d) 342 cm³
Resposta: c) 306 cm³. O volume total é a soma do volume do cilindro (270 cm³, calculado na questão 7) com o volume do cone (36 cm³, calculado na questão 8): 270 + 36 = 306 cm³.
Perguntas frequentes sobre o treino de geometria espacial
Geometria espacial cai no Enem e em vestibulares?
Sim. Sólidos geométricos, suas áreas e seus volumes são conteúdo recorrente em provas de matemática de vestibulares e exames nacionais, geralmente aplicados a situações práticas como embalagens, construções ou recipientes.
Quais fórmulas eu preciso memorizar primeiro?
As fórmulas de volume do prisma (área da base × altura), da pirâmide (área da base × altura ÷ 3), do cilindro (π × r² × altura), do cone (π × r² × altura ÷ 3) e da esfera (4/3 × π × r³) cobrem a maioria das questões objetivas sobre sólidos.
Como treinar planificação sem decorar cada caso?
Desenhe o sólido, imagine desmontá-lo pelas arestas e observe qual figura plana cada face ou superfície lateral forma quando aberta. O cilindro planificado gera um retângulo e dois círculos; o cone gera um setor circular e um círculo.
Qual é a diferença entre poliedros e corpos redondos?
Poliedros têm apenas faces planas, como o prisma e a pirâmide. Corpos redondos têm ao menos uma superfície curva, como o cilindro, o cone e a esfera. Essa distinção também define quais fórmulas de área e volume se aplicam a cada sólido.
Faça o Teste Vocacional gratuito
Escolher um curso de graduação pode gerar dúvidas, especialmente diante da variedade de áreas e profissões disponíveis.
Nesse processo, um teste vocacional pode ajudar o estudante a identificar interesses, habilidades e áreas com as quais apresenta maior afinidade.
O Mundo Vestibular oferece um teste vocacional gratuito, baseado na associação entre as respostas do participante e diferentes possibilidades de carreira.
Faça o teste descubra quais áreas podem combinar com o seu perfil:
Como estudar com bolsa de estudo
Você sabia que o Mundo Vestibular é parceiro da Quero Bolsa, uma plataforma que oferece bolsas de estudo de até 80% em mais de 1.000 instituições de ensino espalhadas por todo o Brasil?
Assim, você pode transformar em realidade o sonho de voltar a estudar e conseguir as melhores oportunidades de trabalho e de salário.
Se você se interessou e quer saber mais sobre como isso funciona, confira abaixo alguns artigos e entenda melhor como conseguir uma bolsa!
- Bolsas de estudo: a Quero Bolsa é confiável? Como funciona?
- Qual a diferença entre Prouni, Sisu, Fies e Quero Bolsa? Veja a melhor opção para você
Onde estudar com desconto
Confira abaixo algumas das melhores instituições de ensino do Brasil que são parceiras da Quero Bolsa e verifique as ofertas disponíveis:
Estude nas melhores sem sair de casa
As melhores faculdades com ofertas super especiais para você começar a estudar sem sair de casa.