Exercícios de matemática financeira: 6 questões de vestibulares com gabarito e resolução
Em resumo:
- As questões de matemática financeira cobram conceitos como porcentagem, juros simples, juros compostos, montante e acréscimos.
- Vestibulares recentes, como Enem, Unicamp e FCMSCSP, apresentam situações práticas envolvendo investimentos, financiamentos e variações percentuais.
- Confira o gabarito e a resolução de cada exercício e consulte as fontes oficiais para acessar os enunciados completos.
Veja mais informações a seguir!
A matemática financeira aparece em diferentes formatos nos vestibulares brasileiros. Os exercícios podem envolver desde cálculos diretos de juros até situações que exigem interpretar aumentos sucessivos, financiamentos e crescimento exponencial.
Para resolver esse tipo de questão, é importante identificar quatro informações: capital, taxa de juros, tempo e montante. Também é necessário observar se o problema trabalha com juros simples ou juros compostos.
A seguir, confira seis questões reais de vestibulares recentes para estudar matemática financeira.
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1. Enem 2025: financiamento de um computador
Vestibular: Enem 2025
Questão: 160, no caderno azul da aplicação de Belém, Ananindeua e Marituba
Tema: financiamento e proporcionalidade
Gabarito: C, R$ 300,00
Enunciado resumido
Uma loja vende um computador por R$ 2.000 à vista. Em uma proposta de financiamento, o comprador daria R$ 500 de entrada e pagaria 15 parcelas de R$ 150.
O vendedor informa que, para cada R$ 1 de redução na parcela, é necessário acrescentar R$ 10 à entrada.
O cliente deseja pagar parcelas de R$ 120. Quanto deve acrescentar à entrada original?
Resolução
A parcela inicial era de:
R$ 150
A nova parcela será:
R$ 120
Portanto, a redução é:
150 – 120 = R$ 30
Para cada R$ 1 de redução na parcela, a entrada aumenta R$ 10.
Assim:
30 × 10 = R$ 300
Logo, o comprador precisa acrescentar R$ 300 à entrada.
Resposta: alternativa C.
A questão trabalha principalmente com proporcionalidade e variação de valores, dentro de um contexto de financiamento. O próprio material oficial do Inep apresenta a questão e o gabarito da aplicação de 2025.
Fonte oficial: Provas e gabaritos do Enem – Inep
2. Enem 2025: juros simples
Vestibular: Enem 2025
Questão: 144, na aplicação de Belém
Tema: juros simples
Gabarito: B, 16 meses
Enunciado resumido
Marcos emprestou R$ 500 a Abel, cobrando juros simples de 1% ao mês. Ao quitar a dívida, Abel devolveu R$ 580.
A questão pergunta por quanto tempo o dinheiro ficou emprestado.
Resolução
Primeiro, calculamos o total de juros:
J = M – C
Em que:
- J = juros
- M = montante
- C = capital
Então:
J = 580 – 500
J = R$ 80
Nos juros simples, usamos:
J = C × i × t
Substituindo os valores:
80 = 500 × 0,01 × t
80 = 5t
Logo:
t = 16 meses
Portanto, o empréstimo ficou ativo durante 16 meses.
Resposta: alternativa B.
Essa questão é um exemplo direto de aplicação da fórmula de juros simples, em que os juros de cada período são calculados sobre o capital inicial. A questão e sua identificação aparecem nos bancos de questões baseados na prova oficial do Enem 2025.
Fonte oficial: Provas e gabaritos do Enem – Inep
3. Enem 2024: parcelas crescentes e financiamento
Vestibular: Enem 2024
Questão: 162, no caderno azul
Tema: matemática financeira e progressão geométrica
Gabarito: A, fevereiro
Enunciado resumido
Uma imobiliária oferece apartamentos pagos em 100 parcelas mensais. A primeira parcela é definida no momento da compra e as seguintes aumentam por uma taxa percentual fixa.
Como benefício, a imobiliária paga todas as parcelas correspondentes ao mês do aniversário do comprador.
Um cliente que faz aniversário em maio precisa escolher o mês de compra que resulte no menor total pago.
Resolução
Como as parcelas aumentam continuamente, temos uma sequência em progressão geométrica crescente.
Isso significa que as parcelas finais são maiores que as iniciais.
Para obter o maior desconto possível, é necessário que a imobiliária arque com uma das parcelas mais altas. Nesse caso, a parcela correspondente ao aniversário, em maio, deve coincidir com a 100ª parcela.
Voltando 99 meses a partir de maio, chegamos a fevereiro como o mês de início do financiamento.
Assim, a primeira parcela seria paga em fevereiro e a 100ª parcela cairia em maio.
Resposta: alternativa A, fevereiro.
A resolução exige relacionar juros, crescimento percentual e progressão geométrica, além de interpretar a sequência de meses. O gabarito oficial do Enem 2024 confirma a alternativa A para a questão 162 no caderno azul.
Fonte oficial: Provas e gabaritos do Enem – Inep
4. Unicamp 2025: aumentos sucessivos de salário
Vestibular: Unicamp 2025
Questão: 43
Tema: porcentagem e aumentos sucessivos
Gabarito: A, aproximadamente 3% maior
Enunciado resumido
Um trabalhador recebe duas propostas de reajuste salarial.
Na primeira, recebe 50% de aumento e permanece com esse salário durante três anos.
Na segunda, recebe 20% de aumento a cada ano, durante três anos.
A questão pede a comparação entre os valores totais recebidos nas duas propostas no período.
Resolução
Vamos chamar o salário original de x.
Proposta 1
O salário passa a ser:
1,5x
Como são 36 meses:
M₁ = 36 × 1,5x
M₁ = 54x
Proposta 2
O primeiro ano corresponde a:
1,2x
No segundo ano:
1,2 × 1,2x = 1,44x
No terceiro ano:
1,44 × 1,2x = 1,728x
Como cada valor é recebido durante 12 meses:
M₂ = 12 × (1,2x + 1,44x + 1,728x)
M₂ = 12 × 4,368x
M₂ = 52,416x
Agora comparamos os dois montantes:
54x / 52,416x ≈ 1,0302
Isso significa que o primeiro montante é aproximadamente 3% maior que o segundo.
Resposta: alternativa A.
A questão é um bom exemplo de como aumentos percentuais sucessivos não devem ser simplesmente somados. O reajuste de 20% incide sobre o salário já reajustado no ano anterior. A questão consta no conjunto oficial de 72 questões do Vestibular Unicamp 2025.
Fonte oficial: Portal da Unicamp – Vestibular 2025
5. FCMSCSP 2025: juros compostos e logaritmos
Vestibular: Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo 2025
Questão: 76
Tema: juros compostos e crescimento exponencial
Gabarito: A, 6 anos
Enunciado resumido
Murilo deposita R$ 1.000 em uma conta que rende juros compostos a uma taxa anual fixa.
Depois de 14 anos, o saldo chega a R$ 3.000.
Considerando a relação fornecida na prova, a questão pergunta quantos anos seriam necessários para que um depósito inicial de R$ 2.000 ultrapassasse R$ 3.000.
Resolução
Para o primeiro investimento:
3.000 = 1.000 × (1 + i)¹⁴
Logo:
(1 + i)¹⁴ = 3
Agora considere o segundo investimento:
M = 2.000 × (1 + i)ⁿ
Queremos:
M > 3.000
Portanto:
2.000 × (1 + i)ⁿ > 3.000
Dividindo por 2.000:
(1 + i)ⁿ > 1,5
Como:
(1 + i)¹⁴ = 3
podemos escrever:
(1 + i)ⁿ > 3^(n/14)
A condição passa a ser:
3^(n/14) > 1,5
Usando a informação fornecida na questão, chega-se à condição:
n > 5,6
Como o número de anos deve ser inteiro, o menor valor possível é:
n = 6
Resposta: alternativa A.
O exercício combina juros compostos, função exponencial e logaritmos, mostrando que matemática financeira pode aparecer associada a outros conteúdos de Matemática.
O processo seletivo da FCMSCSP é organizado em parceria com o IBAM, que disponibiliza oficialmente os cadernos de prova e os documentos do vestibular.
Fonte oficial: IBAM – Vestibular FCMSCSP 2025, cadernos de prova e gabarito
6. Unesp 2025: taxa de juros simples
Vestibular: Vunesp/Unesp, Vestibulinho Unificado 2026
Ano da prova: 2025
Tema: juros simples e taxa de juros
Gabarito: C, 0,95% ao mês
Enunciado resumido
Mara investiu R$ 18.000 em uma aplicação com juros simples durante um ano. Ao final do período, o montante era de R$ 20.052.
A questão pede a taxa mensal de juros.
Resolução
Primeiro, calculamos os juros obtidos:
J = M – C
J = 20.052 – 18.000
J = R$ 2.052
Como o regime é de juros simples:
J = C × i × t
O período é de 12 meses:
2.052 = 18.000 × i × 12
Multiplicando:
18.000 × 12 = 216.000
Então:
i = 2.052 / 216.000
i = 0,0095
Convertendo para porcentagem:
i = 0,95% ao mês
Resposta: alternativa C.
A questão exige identificar corretamente o capital, o montante e o período antes de aplicar a fórmula de juros simples. O registro da questão de 2025 e o gabarito C estão disponíveis em bancos que reproduzem a prova da Vunesp.
Como resolver questões de matemática financeira?
Antes de escolher uma fórmula, identifique as informações fornecidas pelo enunciado.
1. Identifique o capital
O capital (C) é o valor inicial da operação.
Pode ser, por exemplo, o dinheiro aplicado em um investimento ou o valor emprestado por uma instituição financeira.
2. Localize a taxa de juros
A taxa pode aparecer em diferentes unidades:
- ao mês;
- ao ano;
- ao dia;
- por período.
É necessário verificar se a taxa e o tempo estão na mesma unidade.
3. Encontre o montante
O montante (M) corresponde ao valor acumulado ao final da operação.
Nos juros simples:
M = C(1 + it)
Nos juros compostos:
M = C(1 + i)ᵗ
4. Diferencie juros simples e compostos
Nos juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial.
Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo e passam a gerar novos juros.
Por isso, é comum associar:
Juros simples → crescimento linear → progressão aritmética
Juros compostos → crescimento exponencial → progressão geométrica
Quais conteúdos estudar para matemática financeira?
Para resolver exercícios de matemática financeira para vestibular, vale revisar principalmente:
- porcentagem;
- acréscimos;
- descontos;
- juros simples;
- juros compostos;
- capital;
- taxa de juros;
- montante;
- valor presente;
- valor futuro;
- crescimento percentual;
- progressões aritméticas;
- progressões geométricas;
- funções exponenciais;
- logaritmos.
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Gabarito dos exercícios de matemática financeira
| Vestibular | Ano | Questão | Tema | Resposta |
|---|---|---|---|---|
| Enem | 2025 | 160 | Financiamento e proporcionalidade | C |
| Enem | 2025 | 144 | Juros simples | B |
| Enem | 2024 | 162 | Parcelas crescentes e PG | A |
| Unicamp | 2025 | 43 | Aumentos sucessivos | A |
| FCMSCSP | 2025 | 76 | Juros compostos e logaritmos | A |
| Unesp/Vunesp | 2025 | Questão sobre aplicação de R$ 18 mil | Juros simples | C |
Exercícios de matemática financeira: como estudar?
Uma boa forma de estudar matemática financeira é separar as questões por assunto. Comece com exercícios de porcentagem e juros simples, avance para juros compostos e, depois, pratique problemas que misturam matemática financeira com PA, PG, funções exponenciais e logaritmos.
Também é importante resolver primeiro a questão sem consultar a resposta. Depois, compare seu raciocínio com a resolução e identifique em qual etapa ocorreu o erro, caso a resposta esteja incorreta.
Para conferir os enunciados completos e os gabaritos, consulte os acervos oficiais das instituições responsáveis pelos exames. O Inep mantém uma página específica com provas e gabaritos do Enem de diferentes edições.
Fontes oficiais:
- Inep – Provas e Gabaritos do Enem
- Fuvest – Acervo do Vestibular USP 2025
- Unicamp – informações oficiais do Vestibular 2025
- IBAM – Vestibular FCMSCSP 2025
- Unimontes – gabarito oficial do Vestibular Próprio 2025
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