Exercícios de média, mediana e moda: 6 questões de vestibulares com gabarito e resolução
Em resumo:
- Média, mediana e moda são medidas de tendência central usadas para representar e interpretar conjuntos de dados.
- Na mediana, é necessário ordenar os valores. Quando a quantidade de dados é par, calcula-se a média dos dois valores centrais.
- Questões de vestibular podem apresentar as medidas em tabelas, gráficos e situações do cotidiano, exigindo interpretação dos dados antes do cálculo.
Veja mais informações a seguir!
Estudar por meio de questões de vestibulares é uma forma de revisar estatística e, ao mesmo tempo, entender como os conteúdos aparecem nas provas. Nesta lista, estão seis questões reais de edições recentes do Enem, com foco em média, mediana e moda.
As questões foram selecionadas das provas oficiais disponibilizadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
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Média, mediana e moda: como calcular?
Antes de começar os exercícios, vale revisar o significado de cada medida.
Média aritmética
A média aritmética é calculada pela soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos:
Média = soma dos valores ÷ quantidade de valores
Quando os dados aparecem acompanhados de frequências, é possível utilizar a média ponderada, multiplicando cada valor pela quantidade de vezes que ele aparece.
Mediana
A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenado.
Se houver uma quantidade ímpar de valores, existe um único elemento central.
Se houver uma quantidade par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.
Moda
A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.
Uma distribuição pode ter uma única moda, mais de uma moda ou nenhuma moda, dependendo da frequência dos valores.
1. Enem 2025: exercício de média
Prova: Enem 2025, 2ª aplicação
Caderno: 7, azul
Questão: 160
Tema: média aritmética ponderada
Gabarito: D, 4,5
A questão apresenta a distribuição da quantidade de salários mínimos pagos por uma empresa:
| Salários mínimos | Número de funcionários |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 30 |
| 4 | 30 |
| 5 | 50 |
| 7 | 40 |
O exercício pergunta qual é a média de salários mínimos pagos por funcionário. O enunciado e a tabela constam da prova oficial do Enem 2025, 2ª aplicação.
Resolução
Como cada faixa salarial possui uma quantidade diferente de funcionários, precisamos calcular uma média ponderada.
Primeiro, multiplicamos cada salário pela quantidade de funcionários:
- 1 × 10 = 10
- 2 × 30 = 60
- 4 × 30 = 120
- 5 × 50 = 250
- 7 × 40 = 280
Somando:
10 + 60 + 120 + 250 + 280 = 720
Agora, calculamos o número total de funcionários:
10 + 30 + 30 + 50 + 40 = 160
Portanto:
Média = 720 ÷ 160
Média = 4,5
Resposta
Alternativa D: 4,5 salários mínimos.
O gabarito oficial do Inep confirma a alternativa D para a questão 160 do caderno 7 da segunda aplicação de 2025.
- Fonte oficial: Prova e gabarito do Enem 2025, 2ª aplicação, Inep
2. Enem 2025: exercício de mediana
Prova: Enem 2025, aplicação regular
Caderno: 7, azul
Questão: 142
Tema: mediana
Gabarito: C, 380 MB/s
Uma empresa de tecnologia deseja definir uma velocidade de conexão de referência usando a mediana dos valores observados em dez cidades.
Os valores, em MB/s, são:
390, 380, 320, 390, 340, 380, 390, 400, 350 e 360.
A questão pergunta qual velocidade deve ser adotada.
Resolução
O primeiro passo para encontrar a mediana é colocar os dados em ordem crescente:
320, 340, 350, 360, 380, 380, 390, 390, 390, 400
Temos 10 valores, portanto a quantidade de elementos é par.
Nesse caso, precisamos considerar o 5º e o 6º valores:
- 5º valor = 380
- 6º valor = 380
Calculamos a média dos dois:
Mediana = (380 + 380) ÷ 2
Mediana = 380
Resposta
Alternativa C: 380 MB/s.
O gabarito oficial do Inep indica a alternativa C para a questão 142 do caderno 7.
- Fonte oficial: Prova oficial do Enem 2025, caderno 7, Inep
3. Enem 2023: média, mediana e moda no mesmo exercício
Prova: Enem 2023
Caderno: 7, azul
Questão: 140
Tema: medidas de tendência central
Gabarito: E, moda < mediana < média
A questão apresenta a quantidade de viagens realizadas por 160 motoristas de uma empresa. O gráfico informa a quantidade de motoristas para cada número de viagens:
| Viagens realizadas | Motoristas |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 10 |
| 3 | 55 |
| 4 | 25 |
| 5 | 0 |
| 6 | 50 |
| 7 | 10 |
O objetivo é comparar os valores da média, mediana e moda.
Resolução
Primeiro: a moda
A moda é o valor que aparece com maior frequência.
O número de viagens que possui mais motoristas é 3, com 55 motoristas.
Portanto:
Moda = 3
Segundo: a mediana
Temos 160 motoristas, portanto precisamos observar as posições centrais:
- 80ª posição
- 81ª posição
Acumulando os dados:
- 1 viagem: posições 1 a 10
- 2 viagens: posições 11 a 20
- 3 viagens: posições 21 a 75
- 4 viagens: posições 76 a 100
Assim, tanto a 80ª quanto a 81ª posição estão no grupo de 4 viagens.
Logo:
Mediana = 4
Terceiro: a média
Calculamos a média ponderada:
(1 × 10 + 2 × 10 + 3 × 55 + 4 × 25 + 6 × 50 + 7 × 10) ÷ 160
= (10 + 20 + 165 + 100 + 300 + 70) ÷ 160
= 665 ÷ 160
= 4,15625
Portanto:
- Moda = 3
- Mediana = 4
- Média = 4,15625
A relação é:
Moda < Mediana < Média
Resposta
Alternativa E: moda < mediana < média.
O gabarito oficial do Inep confirma a alternativa E para a questão 140 do caderno 7.
- Fonte oficial: Prova oficial do Enem 2023, caderno 7, Inep
4. Enem 2023 PPL: exercício de moda
Prova: Enem 2023, reaplicação/PPL
Caderno: 7, azul
Questão: 166
Tema: moda
Gabarito: D, 94
A questão apresenta os números de clientes atendidos por um restaurante durante dez dias. Os valores são:
80, 90, 94, 100, 94, 100, 92, 94, 80 e 86.
O objetivo é determinar a moda da distribuição.
Resolução
Vamos contar quantas vezes cada número aparece:
| Clientes | Frequência |
|---|---|
| 80 | 2 |
| 86 | 1 |
| 90 | 1 |
| 92 | 1 |
| 94 | 3 |
| 100 | 2 |
O número que aparece mais vezes é 94, com três ocorrências.
Portanto:
Moda = 94
Resposta
Alternativa D: 94.
A questão faz uma aplicação direta do conceito de moda. Para resolvê-la, não é necessário calcular média ou mediana.
O enunciado consta da prova oficial da reaplicação/PPL do Enem 2023. O gabarito oficial da aplicação confirma a alternativa D para esse item.
- Fonte oficial: Prova oficial do Enem 2023, reaplicação/PPL, Inep
5. Enem 2022: mediana com quantidade par de dados
Prova: Enem 2022
Caderno: 7, azul
Questão: 149
Tema: mediana e distribuição de frequências
Gabarito: B, 1,5
A questão apresenta a distribuição do número de crianças por família em uma determinada região:
| Número de crianças | Frequência |
|---|---|
| 0 | 100 |
| 1 | 400 |
| 2 | 200 |
| 3 | 150 |
| 4 | 100 |
| 5 | 50 |
A pergunta é qual é a mediana dessa distribuição.
Resolução
Primeiro, somamos todas as frequências:
100 + 400 + 200 + 150 + 100 + 50 = 1.000
Temos, portanto, 1.000 famílias.
Como a quantidade de dados é par, a mediana está entre as posições:
500ª e 501ª
Agora observamos a frequência acumulada.
- 0 crianças: posições 1 a 100
- 1 criança: posições 101 a 500
- 2 crianças: posições 501 a 700
Assim:
- 500º valor = 1
- 501º valor = 2
A mediana será:
Mediana = (1 + 2) ÷ 2
Mediana = 1,5
Resposta
Alternativa B: 1,5.
Essa questão é um exemplo importante de mediana com quantidade par de observações. O gabarito divulgado pelo Inep indica a alternativa B para o item correspondente.
- Fonte oficial: Provas e gabaritos do Enem 2022, Inep
6. Enem 2022: mediana dos lucros de uma empresa
Prova: Enem 2022
Caderno: 5, amarelo
Questão: 153
Tema: mediana
Gabarito: D, 3,0 milhões de reais
A questão apresenta as receitas e despesas de uma empresa durante os 12 meses de um ano. O exercício pede a mediana dos valores dos lucros obtidos no período.
Para resolver, é necessário considerar somente os meses em que houve lucro, ou seja, aqueles em que a receita foi maior que a despesa.
Os lucros positivos são:
3, 1, 5, 3, 2, 4, 1 e 4 milhões de reais.
Resolução
Primeiro, organizamos os lucros em ordem crescente:
1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5
Temos 8 valores, portanto precisamos considerar os dois valores centrais:
- 4º valor = 3
- 5º valor = 3
A mediana é:
Mediana = (3 + 3) ÷ 2
Mediana = 3
Portanto, a mediana dos lucros foi de:
R$ 3,0 milhões
Resposta
Alternativa D: R$ 3,0 milhões.
A prova oficial do Inep apresenta os dados e as alternativas da questão.
- Fonte oficial: Prova oficial do Enem 2022, caderno 5, Inep
O que revisar depois de resolver os exercícios?
As seis questões mostram diferentes formas de cobrança das medidas de tendência central. Para estudar média, mediana e moda para vestibulares, vale dominar principalmente estes procedimentos:
1. Organize os dados antes de calcular a mediana
Não é possível identificar corretamente a mediana sem colocar os valores em ordem crescente ou decrescente.
2. Atenção quando a quantidade de dados é par
Se houver uma quantidade par de observações, encontre os dois valores centrais e calcule a média entre eles.
3. Use a frequência para localizar a mediana
Em tabelas e gráficos, nem sempre é necessário escrever todos os valores. A frequência acumulada permite descobrir em qual intervalo ou categoria estão as posições centrais.
4. Diferencie média de moda
A média considera todos os valores do conjunto. A moda depende exclusivamente da frequência de cada valor.
5. Cuidado com a média ponderada
Quando os valores possuem frequências diferentes, não basta somar as categorias e dividir pela quantidade de categorias. É necessário considerar quantas vezes cada valor aparece.
Gabarito das 6 questões
| Questão | Prova | Conteúdo | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 | Enem 2025, 2ª aplicação, Q160 | Média | D, 4,5 |
| 2 | Enem 2025, Q142 | Mediana | C, 380 MB/s |
| 3 | Enem 2023, Q140 | Média, mediana e moda | E, moda < mediana < média |
| 4 | Enem 2023 PPL, Q166 | Moda | D, 94 |
| 5 | Enem 2022, Q149 | Mediana | B, 1,5 |
| 6 | Enem 2022, Q153 | Mediana | D, 3,0 |
As provas e os respectivos gabaritos podem ser consultados diretamente no acervo oficial do Inep, que reúne as edições do Enem e seus cadernos de questões.
Fonte oficial geral: Provas e Gabaritos do Enem — Inep
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